New PDF release: Analytische Dynamik der Punkte und Starren Körper: Mit Einer

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By E. T. Whittaker (auth.)

ISBN-10: 3662245671

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ISBN-10: 3662267144

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MB umgekehrt proportionale Vektoren in Richtung AB bzw. BA sind. Die Vektorgröße mA/A ist daher gleich der Vektorgröße msfs, hat aber entgegengesetzte Richtung. A heißt die von dem Massenpunkt B auf den Massenpunkt A ausgeübte Kraft, ms /B die von dem Massenpunkt A auf den Massenpunkt B ausgeübte Kraft. Mit Hilfe dieser Ausdrucksweise können wir das Gesetz der gegenseitigen Einwirkung in einem System verbundener Massenpunkte so aussprechen: Die gegenseitigen Kräfte eines jeden Paares verbundener Massenpunkte aufeinander sind gleich und entgegengesetzt.

Kraftfelder dieser Art heißen konservativ. Die Konfiguration eines dynamischen Systems sei durch die Koordinaten q1 , q2 , •• • , qn gegeben. Man nimmt eine Konfiguration des Systems, etwa die zu den Koordinaten q,= a, (r = 1, 2, ... , n) gehörige, als Grundkonfiguration. Sind die auf das System wirkenden. äußeren Kräfte konservativ, so ist die von diesen Kräften bei einer Verrückung des Systems aus der Konfiguration (q 1 , q2, ••• , qn) in die Grundkonfiguration geleistete Arbeit eine bestimmte Funktion der 1) Vgl.

T -;it - oq" = II,. ::::.. ,- ,. 1fürr=s. , ---at ow. , oq,. - oq,. 8 ow, oq,. iJq,. • m ow, aq.. m' 46 I I. Kapitel : Die Bewegungsgleichungen. folglich d dt (af) + ~~~ß", ow. ,.. , oT =ll,. ow, oqm oq,. , a oT " q,. n, wur.. den nun d er ~ X aafn, d arste11en, wenn oT n, eine wahre Koordinate wäre. Wir benutzen dafür das Symbol ~, vn, gleichviel ob n, eine wahre Koordinate ist oder nicht. Xms_) ~~ ßqm oq,. hängt nur von der Beziehung zwischen den wahren Koordinaten und den Differentialen der Quasi-Koordinaten ab und ist unabhängig von der Beschaffenheit und Bewegung des Systems.

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Analytische Dynamik der Punkte und Starren Körper: Mit Einer Einführung in das Dreikörperproblem und mit Zahlreichen Übungsaufgaben by E. T. Whittaker (auth.)


by James
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